Случай 1. Пусть первый будет лжецом, а второй - рыцарем. Правдолюб сказал, что на острове 1002 Л и 1002 Р , потому что 1001 Р + он сам.
Лжец же сказал, что на острове 1004 Лжеца, вместе с ним и 1004 Р. Т.е. он соврал дважды, прибавив по 2 человека к Лжецапм и правдолюбам. Значит на острове 1002 Л и 1002 Р
Случай 2. Пусть теперь первый будет Р, а второй Л. Рыцарь сказал, что на острове 1003 лжеца и 1005 Рыцарей вместе с ним. Лжец утверждает, что на острове 1003 лжецы и 1001 рыцарь. Очевидно, что как бы мы не прибавляли и не убавляли 2, нужного ответа у нас не получится.Значит, верный ответ только один.
ответ: На острове 1002 лжеца и 1002 рыцаря
{а^2 - б - 8 = 0
{а^2 + б -10 = 0
Выражаем из первого уравнения б и подставляем во второе уравнение:
а^2 + а^2 - 8 -10 = 0
2*а^2 = 18
а^2 = 9
а1= 3 ; а2= -3
б=1 ; б=1
Делаем возврат
Получаем 2 системы:
1) х+у=3 и х-у=1
Отсюда х=2, у=1.
2) х+у= -3 и х-у=1
Отсюда х= -1, у= -2
Итоговый ответ: (2; 1) , (-1; -2).