ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
Пусть х (руб.) покупатель истратил на рынке, тогда в магазине истратил 4х (руб.). Т.к. известна разница, составим уравнение:
4х - х = 1 563
3х = 1 563
х = 1 563 : 3
х = 521 - (руб.) истратил на рынке
521 * 4 = 2 084 руб. - истратил в магазине
521 + 2 084 = 2 605 (руб.) - истратил всего.
Решение не уравнением:
Покупатель потратил 1 часть денег на рынке и 4 части в магазине (в 4 раза больше):
1) 4 - 1 = 3 части - разница ( = 1 563 руб.)
2) 1 563 : 3 = 521 руб. - 1 часть денег
3) 1 + 4 = 5 частей - всего
4) 521 * 5 = 2 605 руб. - истратил всего.
2)5,4,-1
3)-1,4,5,8
4)-7,-9,-1,4,5,8