Пусть прыжки по часовой стрелке обозначаются со знаком "плюс", а против часовой стрелке - со знаком "минус".
Найдем, какие более простые прыжки с точки зрения перемещения (то есть по модулю) можно совершить.
Изначально имеется два прыжка (+21) и (-15) Выполним их по очереди:
Итак, каким-то образом можно выполнить прыжок (+6).
Сгруппируем прыжки (+6) и (-15):
Таким образом, можно выполнить прыжок (-9).
Наконец, сгруппируем прыжки (+6) и (-9):
Также выполним прыжок (-3).
Получить прыжок с меньшим перемещением (кроме тривиально нулевого) невозможно.
Обратим внимание на то, что общее число каменей 2019, а также все рассмотренные прыжки кратны 3. Это означает, что при любом прыжке номер исходного и номер конечного камня дают одинаковые остатки при делении на 3.
Посетить все камни с номерами, дающими при делении на 3 один и тот же остаток, можно. У нас есть прыжок (-3).
Таким образом, мы посещаем либо все камни с номерами, кратными 3, либо все с номерами, дающими при делении на 3 остаток 1, либо все с номерами, дающими при делении на 3 остаток 2. И тех и других и третьих поровну в количестве штуки.
ответ: 673
5) Моя сім’я невелика, але дуже міцна і дружна. У нашій родині всі люблять і поважають один одного.
Мою маму звати Світлана Олександрівна. Вона — перекладач, а до цього працювала в школі вчителем англійської мови. Моя мама добра, розумна і красива! Папа, Олексій Миколайович, працює начальником виробництва в цифрової друкарні. А тепер, про моє брата. Його звуть Максим. Він вчиться в моїй школі в 8 класі. Він відмінно вчиться, грає на гітарі, бере активну участь у житті класу і школи.
Моя сім’я, мої рідні та близькі — це найдорожче, що є у мене.
6) Моя сім’я — це мій тато, матуся, молодший брат. Тато і матуся працюють на металургійному заводі. Я і молодший брат навчаємося у школі.
Увечері ми збираємося разом і вечеряємо. За вечерею розповідаємо новини, веселі випадки, анекдоти. Це найприємніші години нашого сімейного спілкування. Вихідні дні ми проводимо активно. Відвідуємо кінотеатр, цирк, вистави, відпочиваємо на природі.
Я люблю свою сім’ю і вважаю, що вона у мене найкраща.
7) Моя родина – батьки й молодша сестра. Мої мами – хімік, працює на електростанції, гарний фахівець своєї справи. Мій тато працює начальником ділянки на шахті. У нього дуже важлива й небезпечна професія, адже він відповідає за безпеку своєї бригади. У мене є молодша сестра Люба. Я як старша й більше мудра, відчуваю всю відповідальність за неї. Вона вже мріє бути лікарем, обов’язково дитячим.
Ми дуже любимо на вихідні проводити час всією родиною – ходимо в парки, у цирк, у кіно. Я дуже ціную й люблю своїх рідних
1 минута ходьбы дедушки=1,5 минуты ходьбы пети.
когда вышли одновременно, то мальчик минуты, дедушка - 3/1,5=2 минуты. т.к. дедушка тратит на весь путь 10 минут, то 10-3-2=5 мин.
ответ: на 5 минут