Мы знаем что S=ut, где S-расстояние, u-скорость, t-время
весь путь(420км) он за 4 часа со скоростью 80км/ч до станции и 2 часа до конца пути.
из этого можно сделать вывод S=S1+S2, где S-420км, S1-км до станции, S2-до конца пути.
по формуле мы можем найти S1^
S1=u1*t1, подставим и получим S1=80км/ч * 4 часа и S1=320км
теперь зная S и S1 мы можем найти S2
S=S1+S2 следовательно S2=S-S1 и S2=420-320=100км
теперь нужно ответить на вопрос задачи t2
по формуле S=u*t мы выводим что t1=S1 / u1 и t1=100/2=50км/ч
ответ: поезд двигался после остановки на станции со скоростью 50км/ч.
По свойству трапеции треугольники ABI и AIF прямоугольные и равные.
AF = 9. Значит, коэффициент деления стороны АД равен 9/3 = 3.
Деление стороны AД в отношении 3:4 (AF:FD), и 2:5 (AH:HD) заменим делением отрезков . АД = 3*7 = 21.
3:4 (AF:FD) = 9:12, 2:5 (AH:HD) = 6:15.
Сторона ВС равна отрезку FH = AF - AH = 9 - 6 = 3.
Сумма ВС + АД равна АВ + СД. СД = 3 + 21 - 9 = 15.
Обозначим проекцию АВ на АД за х.
Тогда высота трапеции как катеты треугольников с гипотенузами АВ и СД равна: 9² - х² = 15² - (18 - х)².
81 - х² = 225 - 324 + 36х - х².
36х = 180,
х = 180/36 = 5.
Тогда высота трапеции равна √(9² - 5²) = √(81 - 25) = √56 ≈ 7,483315.