Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения их аргументов:
Логарифмы с одинаковыми основаниями равны друг другу, значит, равны и их аргументы:
Раскрываем скобки, все члены собираем в левой части и приводим подобные:
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
Теперь надо не забыть сделать проверку на область допустимых значений начального уравнения: 1) из следует, что x > -5 2) из следует, что x > 5 3) из следует, что x > 3,8 Итак, объединяя, получаем, что x ∈ (5;+∞). Откуда следует, что из двух полученных решений, этому неравенству удовлетворяет только одно решение, а именно
Период мезолита (среднекаменный век) продолжался примерно с 12 по 7 тысячелетия до н.э. В это время наступило значительное потепление, что привело к изменению образа жизни людей. Важнейшим изобретением эпохи мезолита явились составные орудия труда: к рубилу присоединяется ручка — получается топор, острые наконечники прикрепляются к тонкому стволу дерева — получаются копья для метания. Человек в эпоху мезолита научился также изготавливать лук со стрелами.
С изобретением лука и стрел у человека появилась возможность охотиться на быстроногих животных и птиц. Небольшая группа охотников уже могла прокормить свой род. С этого времени возрастает роль одиночных охотников.
В конце эпохи мезолита человек начинает приручать животных. Охотники приручили собак, с ними охота шла успешнее, чем раньше. Пойманных животных (ягнят, козлят, поросят) люди перестали убивать, оставляя их возле себя в качестве запаса пищи.
В конце эпохи мезолита в Передней Азии возникают новые отрасли хозяйства — мотыжное земледелие и скотоводство. Однако широкое распространение эти отрасли хозяйства получат уже в эпоху неолита.
следует, что x > -5
следует, что x > 5
следует, что x > 3,8
Раскрываем скобки, приводим подобные члены, находим решение.
1)
6+2x - 4x < 4
2x > 6-4 = 2
x > 2 - ОТВЕТ
2)
- 8 + 2x -x < 4
x < 4+8 = 12
ОТВЕТ x < 12
3)
- 21 + 3x ≥ - 3x
6x≥ 21
x ≥ 21/6 = 3.5 -
ОТВЕТ X∈[3.5;+∞)
4)
-28*x - 7*x² + 9x > - 9
7x² + 21x - 9< 0
Корни квадратного уравнения - х1 = 0,38 и х2 = - 3,38
ОТВЕТ X∈(-3.38;0.38)