Найдите все натуральные значения x,при которых верно неравенство x/8 меньше 15/32

Question

Математика: Найдите все натуральные значения x,при которых верно неравенство x/8 меньше 15/32

milk890098 · Accepted Answer

Разложим знаменатели дробей на простые множители и найдём наибольший общий делитель:
6 : 2 = 3 36 : 2 = 18
3 : 3 = 1 18 : 2 = 9
6 = 2 * 3 9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОД (6 и 36) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

36 : 6 = 6 - дополнительный множитель для дроби 5/6
5/6 = (5*6)/(6*6) = 30/36

Теперь эти дроби можно сравнивать, производить сложение и вычитание:
5/6 > 19/36, так как 30/36 > 19/36
5/6 - 19/36 = 30/36 - 19/36 = 11/36 - разность 5/6 и 19/36
5/6 + 19/36 = 30/36 + 19/36 = 49/36 = 1 13/36 - сумма 5/6 и 19/36

MOGZ ответил