Пошаговое объяснение:
\ begin {gather} sin \ 2x + sin \ 6x = 0 \\ 2sin \ frac {2x + 6x} {2} cos \ frac {2x-6x} {2} = 0 \\ sin \ 4x \ cos \ 2x = 0 \\ \ left [{{sin \ 4x = O} \ atop {cos \ 2x = 0}} \ right. <=> \ left [{{4x = \ pi k} \ atop {2x = \ frac {\ pi} {2} +2 \ pi n}} \ right. <=> \ left [{{x = \ frac {\ pi k} {4} \ atop {x = \ frac {\ pi} {4} + \ pi n}} \ right. => x = \ dfrac {\ pi m} {4} \\ k \ in Z, \ n \ in Z, \ m \ in Z. \ ||| Ombem: \ \ \ dfrac {\ pi m} {4}; \ \ m \ in Z. \ end {gather}% 3D
Признак делимости на 3: если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3.
Пример. Число 123 делится на 3, т.к. сума его цифр 1 + 2 + 3 = 6, а 6 : 3 = 2.
Признак делимости на 9: если сумма цифр некоторого числа делится на 9, то и само число делится на 9.
Пример. Число 126 делится на 9, т.к. сума его цифр 1 + 2 + 6 = 9, а 9 : 3 = 3.
Для данных в условии задачи числах проверим выполнение признаков делимости на 3 и на 9 и выпишем нужные числа:
а) 111, 834, 1113, 4008;
б) 8991, 387;
в) есть такие числа:
111 делится на 3, но не делится на 9;
834 делится на 3, но не делится на 9;
1113 делится на 3, но не делится на 9;
4008 делится на 3, но не делится на 9;
41250 делится на 3, но не делится на 9.