Решение: Обозначим скорость велосипедиста за (х) км/час, тогда согласно условия задачи скорость автомобилиста составляет (х+65) км/час Время за которое велосипедист проедет расстояние от пункта до пункта В составляет: 50/х (час) Время за которое автомобилист проедет от пункта А до пункта В равно: 50/(х+65) А так как автомобилист приедет в пункт В на 4 час 20 мин раньше велосипедиста составим уравнение: 50/х-50/(х+65)=4 20/60 50/х - 50/(х+65)=4 1/3 50/х - 50/(х+65)=13/3 приведём к общему знаменателю х*(х+65)*3 3*(х+65)*50 - 3*х*50=13*х*(х+65) 150х+9750 -150х = 13x^2+845x 13x^2+845x-9750=0 сократим все члены уравнения на 13, получим: x^2+65x-750=0 x1,2=(-65+-D)/2*1 D=√(4225-4*1*-750)=√(4225+3000)=√7225=85 х1,2=(-65+-85)/2 х1=(-65+85)/2=20/2=10 х2==(-65-85)/2=-150/2=-75 - не соответствует условию задачи Следовательно скорость велосипедиста равна 10км/час
Решение: Обозначим скорость велосипедиста за (х) км/час, тогда согласно условия задачи скорость автомобилиста составляет (х+65) км/час Время за которое велосипедист проедет расстояние от пункта до пункта В составляет: 50/х (час) Время за которое автомобилист проедет от пункта А до пункта В равно: 50/(х+65) А так как автомобилист приедет в пункт В на 4 час 20 мин раньше велосипедиста составим уравнение: 50/х-50/(х+65)=4 20/60 50/х - 50/(х+65)=4 1/3 50/х - 50/(х+65)=13/3 приведём к общему знаменателю х*(х+65)*3 3*(х+65)*50 - 3*х*50=13*х*(х+65) 150х+9750 -150х = 13x^2+845x 13x^2+845x-9750=0 сократим все члены уравнения на 13, получим: x^2+65x-750=0 x1,2=(-65+-D)/2*1 D=√(4225-4*1*-750)=√(4225+3000)=√7225=85 х1,2=(-65+-85)/2 х1=(-65+85)/2=20/2=10 х2==(-65-85)/2=-150/2=-75 - не соответствует условию задачи Следовательно скорость велосипедиста равна 10км/час
