Задача 1)
Пусть вторая книга стоила х рублей, тогда первая книга 0,75х , т.к. 75%=0,75, а третья книга х+0,75х-2,3 =1,75х-2,3. Сумма 10,3 руб. Составим уравнение:
х+0,75х+1,75х-2,3=10,3
3,5х=12,6
х=3,6 рублей стоила вторая книга.
3,6*0,75=2,7 рублей стоила первая книга.
10,3-3,6-2,7=4 рубля стоила третья книга.
ответ: 3,6 руб первая; 2,7 руб. вторая; 4 руб. третья книга.
Задача 2)
Пусть х км весь путь, тогда в первый час мотоциклист проехал 0,2х, во второй час 0,2х+10 км, а в третий час 42,8 км. Составим уравнение:
х=0,2х+0,2х+10+42,8
0,6х=52,8
х=88 км должен был проехать мотоциклист.
ответ: 88 км.
Задача 3)
Пусть х км весь путь, тогда в первый день лыжники х км, т.к. 30%=0,3 , во второй день 0,3х+15 км , в третий 45 км. Составим уравнение:
х=0,3х+0,3х+15+45
0,4х=60
х=150 км весь путь.
150*0,3=45 км лыжники в первый день.
45+15=60 км лыжники во второй день.
ответ: 45 км в первый; 60 км во второй день.
Металлы А и В содержатся в одном сплаве в отношении 2:3, а во втором, соответственно, в отношении 4:3. Сколько килограммов второго сплава надо взять на один килограмм первого, чтобы после сплавления этих сплавов в один содержание металлов А и В в новом сплаве было одинаковым?
В 1 кг первого сплава: металла А - 0,4 кг, металла В - 0,6 кг
В 1 кг второго сплава: металла А - 4/7 кг, металла В - 3/7 кг.
Так как в конечном сплаве количество металлов А и В должно быть одинаковым, то:
0,4 + 4x/7 = 0,6 + 3x/7, где х - масса второго сплава.
x/7 = 0,2
x = 1,4 (кг)
Проверим: В 1,4 кг второго сплава: металла А - 0,8 кг, металла В - 0,6 кг
Суммарное количество металла А в третьем сплаве:
0,4 + 0,8 = 1,2 (кг)
Суммарное количество металла В в третьем сплаве:
0,6 + 0,6 = 1,2 (кг)
ответ: на 1 кг первого сплава необходимо взять 1,4 кг второго.
