10 камней в куче 5 камней равного веса = 1/6 от общей массы и 5 камней равного веса = 1/30 от общей массы 6 кучек: 5 кучек по 1 камню 1/6 и одна кучка 5 камней по 1/30=5/30=1/6 5 кучек попарно камней 1/6+1/30=(5+1)/30=1/5
предположим, что камней в куче меньше 10. тогда в 5 кучках, хотя бы в одной кучке 1 камень и его масса 1/5, что бы потом в 6 кучках участвовать от него надо отколоть 1/30, что нам в условиях задачи не дано ( камни ломать нельзя предполагается), значит камней в куче не может быть меньше 10, что и требовалось показать
Делитель находим сразу: если остаток 8, то делитель не может быть меньше остатка, но он одновременно является однозначным числом, то есть он больше 8 но меньше 10, следовательно делитель равен 9. Число 5АА это может быть число 511, 522, 533 и т.д. вплоть до 599. Из этих чисел мы должны выбрать такое, что если из него вычесть 8, то результат должен делиться на 9 без остатка. То есть, воспользовавшись признаком делимости на 9 (сумма цифр числа должна быть кратна 9) приходим к такому условию: Выражение (5 + а + а - 8) должно делиться на 9 без остатка Решим уравнение: 5+2а-8=9, получим, что а = 6. Тогда проверяем число 566. 566:9 = 62 (ост. 8) Итак: делимое 566, делитель 9, частное 62.
2) 8 + 298 = 306
3) 306 : 6 = 51
4) 51 + 87= 138
ответ: 138