101 яйцо.
Пошаговое объяснение:
Я решал так:
По условию, после четвертого покупателя осталось 19 яиц.
Пусть после третьего осталось х яиц, четвертый купил (1/5)х+1/5 яиц.
х - (1/5)х - 1/5 = 19; (4/5)х = 19,2; х=24. После третьего осталось 24 яйца.
Пусть после второго осталось х яиц, третий купил (1/4)х + 3/4 яиц.
х - (1/4)х - 3/4 = 24; 0,75х=24,75; х=33. После второго осталось 33 яйца.
Пусть после первого осталось х яиц, второй купил (1/3)х + 1/3 яиц.
х - (1/3)х - 1/3 = 33; (2/3)х=33 1/3; (2/3)х=100/3; х=50. После первого осталось 50 яиц.
Пусть завезли х яиц, первый купил (1/2)х + 1/2 яиц.
х - (1/2)х - 1/2 = 50; 0,5х=50,5; х=101. Завезли 101 яйцо.
Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.
Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t
В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим
tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа
Теперь начнём решать.
Пусть
S - расстояние АВ
к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)
Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)
t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
1) 4×b = ■ (это расстояние которое он
2) А-■ = ответ.
б) 2×b = ответ.