Область определения функции. ОДЗ: R Точка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (x-1)^3. Результат: y=-1. Точка: (0, -1) Точки пересечения графика функции с осью координат X: График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение: (x-1)^3 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X: x=1. Точка: (1, 0) Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=3*(x - 1)^2=0 Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=1. Точка: (1, 0) Интервалы возрастания и убывания функции: Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: Минимумов у функции нету Максимумов у функции нету Возрастает на всей числовой оси Точки перегибов графика функции: Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=6*x - 6=0 Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=1. Точка: (1, 0) Интервалы выпуклости, вогнутости: Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: Вогнутая на промежутках: [1, oo) Выпуклая на промежутках: (-oo, 1] Вертикальные асимптоты Нету Горизонтальные асимптоты графика функции: Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим : lim (x-1)^3, x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim (x-1)^3, x->-oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует Наклонные асимптоты графика функции: Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы lim (x-1)^3/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim (x-1)^3/x, x->-oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существует Четность и нечетность функции: Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем: (x-1)^3 = (-x - 1)^3 - Нет(x-1)^3 = -((-x - 1)^3) - Нет значит, функция не является ни четной ни нечетной. Для построения графика надо задавать последовательно значения х =-5, -4, -30, 1, 2 ит.д. и находить значения у = (x-1)^3
7.Wohin hängen wir dieses Regal?Hängt ihr an diese Wand. 8.Ich sehe mein Heft nicht.Wo ist es?´-Es liegt unter den Büchern. 9.Wer sitzt neben diesem Hörer? 10.Unsere Gruppe hat den Unterricht im oberen Hörsaal . 11.Hinter dem Haus liegt ein Garten. 12.Wohin gehst du?-Ich gehe in die Hochschule,um dort einen Vortrag zu halten. 13.Wir wohnen im Haus in der Wosstanija-Straße. 14.Warum gehst du auf die Straße ohne Mantel? 15.Wer arbeitet an diesem Tisch? 16.Er arbeitet in unserem Institut. 17.Stelle dieses Tischen an die Wand zwischen die Fenster. 18.Wollen wir den Teppich an die Wand hängen?´-Nein,wir legen ihn auf den Fußboden. 19.Neben mir sitzt dein Freund Alexander. 20.Kennst du diesen Studenten?Er sitzt zwischen deinem Freund und unserem Lektor.
(старалась полностью написать, можешь короче сделать)