Евгений и павел по очереди подбрасывали два игральных кубика.если сумма выпавших очков оказывалось равной 7,то очко получал евгений ,а если сумма равнялась 8, то выигрывало павел.у кого из них больше шансов первым набрать 20 очков ?
На одном кубике - 6 граней. При бросании двух кубиков всего вариантов - n = 6*6 = 36. "Благоприятных" вариантов получить 7 очков - (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (2+5), (1+6) - m = 6 Вероятность события по классической формуле P(7) = m/n = 6/36 = 1/6 = 0.166(6) ≈ 16.7% Вариантов получить 8 очков - (2+6), (3+5), (4+4), (5+3), (2+6) - m = 5 Вероятность события - P(8) = 5/36 = 0.138(8) ≈ 13,9%. ОТВЕТ: Вероятность получить 7 очков - больше.. Дополнительно. На диаграмме в приложении распределение вероятностей для всех возможных вариантов суммы очков.
A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.
A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.
При бросании двух кубиков всего вариантов - n = 6*6 = 36.
"Благоприятных" вариантов получить 7 очков -
(1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (2+5), (1+6) - m = 6
Вероятность события по классической формуле
P(7) = m/n = 6/36 = 1/6 = 0.166(6) ≈ 16.7%
Вариантов получить 8 очков -
(2+6), (3+5), (4+4), (5+3), (2+6) - m = 5
Вероятность события - P(8) = 5/36 = 0.138(8) ≈ 13,9%.
ОТВЕТ: Вероятность получить 7 очков - больше..
Дополнительно.
На диаграмме в приложении распределение вероятностей для всех возможных вариантов суммы очков.