Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?
РЕШЕНИЕ: Так как число четное, то оно делится на 2. Кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. То есть число оканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.
Очевидно, что сумма цифр не может равняться нулю. Кроме этого, если сумма цифр не более 4, то единственный допустимый вариант того, чтобы она делилась на 3 - это сумма 3.
3)пусть х - число плацкартных вагонов 2х -число купейных вагонов 54*х+32*2*х=838 х(54+64)=838 х*118=838 х=838:118 без остатка не делится - проверь условие цифры
4) 6*(2353:56+167)=42084 = XLMMLXXXIV (над первыми двумя символами еще горизонтальные черточки, здесь не получается поставить)
1). Не сдали ничего: 5 шк. 2). Сдали: 50 -5 =45 (шк) 3). Не сдали математику: 50 - 27 = 23(шк.) 4). Не сдали русский: 50 -41 = 9(шк.) 4). Не сдали один из предметов: 23+9 = 32 (шк.) 5). Сдали два предмета: 45 - 32 = 23 (шк.) ответ: 23 школьников сдали оба экзамена.
1). Не являются ничего не сдавшими: 50 - 5 = 45 (шк.). 2). Сдали математику, сдали русский: 27 + 41 = 68 (шк.) Но это больше числа школьников, сдавших экзамен. Значит, кто-то из них сдал ОБА предмета. 3). Сдали оба предмета вместе: 68 - 45 = 23 (шк.) ответ: 23 школьника сдали и математику, и русский.
6/Задание № 1:
Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?
РЕШЕНИЕ: Так как число четное, то оно делится на 2. Кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. То есть число оканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.
Очевидно, что сумма цифр не может равняться нулю. Кроме этого, если сумма цифр не более 4, то единственный допустимый вариант того, чтобы она делилась на 3 - это сумма 3.
Варианты: 300000, 210000, 201000, 200100, 200010, 120000, 102000, 100200, 100020, 111000, 110100, 110010, 101100, 101010, 100110.
ОТВЕТ: 15 чисел