Question

Площа основ зрезаного конуса m i m . знайдите площу середнього разрезу, паралельного основе. )

Answer 1

M=$\pi r^{2}$
r=$\sqrt{ \frac{m}{ \pi } } R= \sqrt{ \frac{M}{ \pi} }$
r1=r+(R-r)/2=r+R/2-r/2=(R+r)/2=$\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{M}{\pi}}+ \sqrt{ \frac{m}{ \pi}})= \frac{1}{2} \frac{ \sqrt{M}+ \sqrt{m}}{ \sqrt{ \pi}}$
 s1= $\pi r1 ^{2} = \pi (\frac{\sqrt{M}+\sqrt{m}}{2\sqrt{ \pi}})^{2}= \frac{\pi({\sqrt{M}+\sqrt{m}})^{2}}{4 \pi }= \frac{1}{4}(M+2 \sqrt{Mm}+m)$