ответ:
Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном - 0,7у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:
х+у=100
0,2х+0,7у=0,5*100 |*10
х=100-у
2x+7у=500
х=100-у
2(100-у)+7у=500
х=100-у
200-2у+7у=500
х=100-у
5у=500-200
х=100-у
5у=300
х=100-у
у=300:5
х=100-у
у=60
х=100-60
у=60
х=40
у=60
ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.
Пошаговое объяснение:
1) Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=7x²-2x+1 равен 26. Найти координаты точки касания.
2) Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x)=x²- 4x+8 x=-2, x=1
ответ: 1) x₀ =2 ; y₀ = 25 .
2) S= 33 .
Пошаговое объяснение: 1) f(x) =7x²-2x+1
f'(x) =(7x²-2x+1) ' = (7x²)' -(2x)' +( 1) ' =7*(x²)' -2*(x) ' +0 =7*2x - 2*1 =14x -2
по условию задачи f'(x₀) =26 ⇔14x₀-2 =26⇔14x₀ =26+2⇔x₀=28 /14⇔
x₀ =2.
y₀ = f(₀) = f(2) = 7*2²-2*2+1 = 28 - 4 +1 =25 .
координаты точки касания x₀ =2 ; y₀ = 25 .
2)
f(x)=x²- 4x+8 ; x = - 2 , x = 1 || S _?
S = ₋ ₂ ∫¹ f(x)dx = ₋₂∫¹( x²- 4x+8)dx = (x³/3 - 2x²+8x) |₋₂ ¹ =
( 1³/3 - 2*1²+ 8*1 ) ) - ( (-2)³/3 - 2*(-2)²+8*(-2) ) = (6 +1/3) +(8/3 +24) =33 .
* * * * * * * * * * * *
f(x)=x²- 4x+8 =( x -2)² +4
1. Графиком этой функции является парабола (просто так )
2. верштна в точке (2;4) , точка минимума ;
3. ветви направлены вверх (по Oy₊ ;
4. прямая x=2 ось симметрии графика ; .
5. пересекает ось ордината в точке (0 ; 8) .
* * * * * * * * * * * *
ABC=28 cм