Sбок = 32(1 + √2) см²
Пошаговое объяснение:
Если две грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то их общее ребро перпендикулярно плоскости основания.
Пусть ребро SB⊥(АВС). SB - высота пирамиды. Тогда
(SAB)⊥(ABC) и (SBC)⊥(ABC)
Если ребро SB перпендикулярно основанию, то оно перпендикулярно каждой прямой, лежащей в основании:
SB⊥AB, SB⊥BC, значит ∠АВС = 150° - линейный угол двугранного угла между гранями SAB и SBC.
Тогда ∠BAD в ромбе равен 30° (так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°).
Проведем ВК⊥AD и ВН⊥CD. ВK и ВH - проекции наклонных SK и SH на плоскость основания, значит
SK⊥AD, SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
Тогда ∠SKB = ∠SHB = 45° - линейные углы двугранных углов наклона двух других боковых граней к плоскости основания.
SB = 4 см.
Так как треугольники SBK и SBH прямоугольные, равнобедренные, то ВК = ВН = SB = 4 см, а SK = SH = 4√2 см (как гипотенузы равнобедренных треугольников).
ΔАВК: (∠ВКА = 90°) ВК = 4 см, ∠А = 30°, тогда АВ = 2ВК = 8 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°).
Ssba = Ssbc = 1/2 · AB · SB = 1/2 · 8 · 4 = 16 см²
Ssad = Sscd = 1/2 · AD · SK = 1/2 · 8 · 4√2 = 16√2 см²
Sбок = Ssba + Ssbc + Ssad + Sscd = 2 · 16 + 2 · 16√2 = 32(1 + √2) см²
Разрядные слагаемые это когда к примеру 123-1 сотня 2 десятка 3 единицы
52 369-5десятитысечных 2 тысячные 3 сотые 6 десятых 9 единиц
125 500-1стотысячная 2 десятитысечных 5 тысячных 5 сотях 0 десятков 0 единиц
409 210-4стотысячных 0 десятитысечных 9 тысячных 2сотые 1десятая 0единиц
14 003-1десятитысечная 4тысячные 0 сотых 0десятых 3единицы
200 125-2стотысячных 0десятитысечных 0тысячных 1сотая 2десятых 5единиц
865 007-8стотысячных 6десятитысечных 5тысечных 0сотых 0десятых 7единиц
11 123-1десятитысечная 1тысячная 1сотая 2десятых 3единицы
120 329-1стотысячная 2десятитысячных 0тысячных 3сотых 2десятых 9единиц
100 365-1стотысечная 0десятитысечных 0тысечных 3сотых 6десятых 5единиц
405 102-4стотысячных 0десятитысечных 5тысячных 1сотая 0десятых 2единицы
235 140-2стотысечных 3десятитысечных 5тысячных 1сотая 4десятых 0единиц
180 180-1стотысечная 8десятитысечных 0тысечных 1сотая 8десятых 0единиц