Дробь 7/400 действительно можно представить в виде конечной десятичной: получится 0,0175. И это можно сделать потому, что в разложении знаменателя (400) на множители есть только двойки и пятерки:
400 = 2⁴ * 5².
Теперь посмотрим на дробь 7/420. Попробуем ее сократить: 1/60. И если разделить, то получим бесконечную (в условии, скорее всего, требовалось, чтобы дробь была конечной) периодическую десятичную дробь:
1/60 = 0,01(6).
Разложим знаменатель данной дроби на множители:
420 = 2² * 3 * 5 * 7 .
Как видно, в разложении присутствуют не только двойки и пятерки, но и другие числа (3 и 7). Поэтому данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.
Так как система счисления десятичная, чтобы разделить и получить десятичную конечную дробь, нужно сделать так, чтобы при делении на 10 получилась дробь такого же вида. 10 = 2 * 5, то есть число, на которое делят, должно в разложении иметь тольео двойки и пятерки.
Дробь 7/400 действительно можно представить в виде конечной десятичной: получится 0,0175. И это можно сделать потому, что в разложении знаменателя (400) на множители есть только двойки и пятерки:
400 = 2⁴ * 5².
Теперь посмотрим на дробь 7/420. Попробуем ее сократить: 1/60. И если разделить, то получим бесконечную (в условии, скорее всего, требовалось, чтобы дробь была конечной) периодическую десятичную дробь:
1/60 = 0,01(6).
Разложим знаменатель данной дроби на множители:
420 = 2² * 3 * 5 * 7 .
Как видно, в разложении присутствуют не только двойки и пятерки, но и другие числа (3 и 7). Поэтому данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.
Так как система счисления десятичная, чтобы разделить и получить десятичную конечную дробь, нужно сделать так, чтобы при делении на 10 получилась дробь такого же вида. 10 = 2 * 5, то есть число, на которое делят, должно в разложении иметь тольео двойки и пятерки.
ВМ=√89, АМ=СМ
СК=√156, АК=ВК
ВС-?
нехай АМ=СМ=х, АК=ВК=у
ΔАВС,
ВС²=АВ²+АС²=(2у)²+(2х)²=4у²+4х²
ΔАВМ
(2у)²+х²=89
х²=89-4у²
ΔАКС
у²+(2х)²=156
у²+4(89-4у²)=156
у²+356-16у²=156
356-156=15у²
у²=200/15
у²=40/3
х²=89-40/3
х²=(267-160)/3=107/3
ВС²=4*40/3+4*107/3=588/3=196
ВС=√196=14
Відповідь: гіпотенуза дорівнює 14