Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдите скорость автобуса Решение: Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч. Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25). Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение: 300/x - 300/(x+25) = 2 300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2 300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25) 300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x 2x2+50x - 7 500 = 0 D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500 x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50 x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75 Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной. Скорость автобуса составляет 50 км/ч. Проверка: 50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля 300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса 300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля 6 – 4 = 2 часа ответ: Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
1)20,1+a+9,76=29,86+0,098=29,958
2)b+42,7+37,085=b+79,785=16,61+79,785=96,395
3)50,56-43,96+c=6,6+0,808=7,408
4)d+60,19-59,6=21,021+0,59=21,611
1)80-(35,6+х)=11,5
-35,6-х=11,5-80
-35,6-х=-68,5
-х=35,6-68,5
х=32,9
2)(62,4+у)-13,4=91
62,4+у=91+13,4
62,4+у=104,4
у=104,4-62,2
у=166,6
3)9,15+(х-8,5)=21,77
х-8,5=21,77-9,15
х-8,5=12,62
х=12,62+8,5
х=21,129
4)0,175-(0,03-х)=0,15
-0,03+х=0,15-0,175
-0,03+х=-0,025
х=0,03-0,025
х=0,005
5)(50-х)+7,16=8,132
50-х=8,132-7,15
50-х=0,982
-х=0,982-50
-х=-49,018
х=49,018