Воробей догоняет стрекозу,находящуюся от него на расстоянии 7.4 м.скорость стрекозы 3.7 м/с,а скорость воробья 5.8 м/с.чему будет равно расстояние между воробьём и стрекозой через 1 с?
1) Первый вопрос просит найти ЕУОБ (Евклидово универсальное общее благосостояние) для двух пар чисел: (16,24) и (88,132).
Для нахождения ЕУОБ нам нужно найти наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.
В первой паре чисел (16,24), мы можем применить алгоритм Евклида, который заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не останется остаток. В данном случае мы будем вычитать 16 из 24, пока не получим остаток равный 0.
24 - 16 = 8
16 - 8 = 8
Остаток равен 8, что означает, что ЕУОБ (16,24) равно 8.
Во второй паре чисел (88,132) также применим алгоритм Евклида:
132 - 88 = 44
88 - 44 = 44
Остаток равен 44, поэтому ЕУОБ (88,132) равно 44.
2) Второй вопрос просит сократить дроби:
a) 70/105:
Для сокращения этой дроби нужно найти ЕУОБ чисел 70 и 105, который мы уже вычисляли в первом вопросе (ЕУОБ (70,105) = 35). Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель на ЕУОБ:
70/35 = 2
105/35 = 3
Итак, дробь 70/105 сократится до 2/3.
b) 12/60:
ЕУОБ (12,60) = 12. Теперь делим числитель и знаменатель на 12:
12/12 = 1
60/12 = 5
Дробь 12/60 сокращается до 1/5.
c) 10/25:
ЕУОБ (10,25) = 5. Делим числитель и знаменатель на 5:
10/5 = 2
25/5 = 5
Дробь 10/25 сокращается до 2/5.
d) 45/75:
ЕУОБ (45,75) = 15. Делим числитель и знаменатель на 15:
45/15 = 3
75/15 = 5
Дробь 45/75 сокращается до 3/5.
e) 75/1000:
ЕУОБ (75,1000) = 25. Делим числитель и знаменатель на 25:
75/25 = 3
1000/25 = 40
Дробь 75/1000 сокращается до 3/40.
3) Третий вопрос просит разделить дроби:
a) 9/2/3:
У нас есть дробь 9/2/3. Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, 9/2/3 можно записать в виде 9/2 * 3/1:
9/2 * 3/1 = (9 * 3)/(2 * 1) = 27/2
Итак, 9/2/3 равно 27/2.
b) 8/5/7:
Аналогично, мы можем переписать 8/5/7 как 8/5 * 7/1:
8/5 * 7/1 = (8 * 7)/(5 * 1) = 56/5
Так что 8/5/7 равно 56/5.
c) 18/5:
Нет необходимости делить здесь на другую дробь, поэтому дробь 18/5 остается без изменений.
d) 22/7:
Также нет необходимости делить эту дробь на другую дробь, поэтому 22/7 остается без изменений.
Чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем использовать сведения о его площади и отношении длин его сторон.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна Х см, а другая сторона будет на 8 см больше, то есть Х + 8 см.
Зная, что площадь прямоугольника равна 84 см², мы можем записать уравнение:
Х * (Х + 8) = 84
Развернем его и упростим:
Х² + 8Х = 84
Получившийся квадратный трехчлен можно привести к каноническому виду:
Х² + 8Х - 84 = 0
Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся методом Факторизации.
1. Найдем два числа, сумма и произведение которых равны коэффициентам при Х в уравнении:
Два числа -14 и 6 удовлетворяют заданным условиям, так как их сумма равна 8, а их произведение равно -84.
Х² + 14Х - 6Х - 84 = 0
2. Разложим уравнение на два слагаемых:
Х(Х + 14) - 6(Х + 14) = 0
3. Заметим, что скобка Х + 14 присутствует в обоих слагаемых:
(Х - 6)(Х + 14) = 0
4. По свойству обнуления произведения равными нулю, мы можем получить два уравнения:
Х - 6 = 0 или Х + 14 = 0
Теперь решим эти уравнения:
Для Х - 6 = 0:
Х = 6
Для Х + 14 = 0:
Х = -14
Отрицательное значение Х в данном случае нам не подходит, потому что стороны прямоугольника не могут быть отрицательными величинами.
Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см.
Длина другой стороны будет на 8 см больше, то есть 6 + 8 = 14 см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 14 см.
Проверка:
Для сторон 6 см и 14 см, площадь прямоугольника будет равна 6 см * 14 см = 84 см², что соответствует условию задачи.
Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам разобраться с решением данной задачи!
5,8-3,7=2,1м/с - разница в скоростях воробья и стрекозы
7,4-1*2,1=7,4-2,1=5,3 м -будет расстояние между ними через 1с