Изменение баланса Упражнение 1.
На 01.01.0х известны следующие данные по фирме:
1. Имущество 500 тыс. крон
2. Обязательства 100 тыс. крон
3. Собственный капитал 400 тыс. крон
Операции за месяц:
• Собственники внесли денежный взнос в счет пополнения акционерного капитала 200 тыс. крон
• Купили оборудование в кредит за 500 тыс. крон
Объем баланса фирмы на конец месяца составит тыс.крон.
Упражнение 2.
02.01.0х получен счет поставщика за аренду за январь. Какие изменения произойдут:
№ Имущество Обязательство Собственный капитал Доходы Расходы прибыль
1 увеличение уменьшение не изменится уменьшение увеличение уменьшение
2 уменьшение увеличение увеличение уменьшение не изменится уменьшение
3 не изменится увеличение уменьшение не изменится увеличение уменьшение
4 не изменится увеличение уменьшение уменьшение увеличение уменьшение
Какой вариант будет верным?
Верный вариант под номером
Упражнение 3.
На начало 200х года имущество фирмы составило 500 тыс. крон, обязательства 200 тыс. крон, собственный капитал 300 тыс. крон.
Операции за отчетный период:
• Фирма купила в кредит оборудование на сумму 100 тыс. крон,
• Денежный взнос в паевой капитал 160 тыс.крон
В результате данных операций в балансе на 31.12. 0х года:
1. Имущество тыс.крон
2. Обязательства тыс.крон
3. Собственный капитал тыс.крон
ответ Замятина - сначала думаем:
1. Фигура ограничивается двумя функциями по высоте - по оси ординат (ось ОУ) и двумя точками по ширине - по оси абсцисс (ОХ).
2. Площадь это интеграл разности функций в пределах интегрирования - по оси ОХ.
3. Пределы интегрирования или заданы или находятся как точки пересечения функций.
4. Важно знать какая функция на графиках выше, чтобы составить правильную разность.
5. Рисунок к задаче позволяет упростить процесс решения.
ДАНО: х-у+3=0, х+у-1=0, у=0.
НАЙТИ: S=? - площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ.
Даны уравнения прямых. Приведем их к каноническому виду.
1) у1 = х+3 и у2 = -х + 1. у3 = 0.
Делаем рисунок - рисунок в приложении. Видим, что фигура - это два прямоугольных треугольников и координата точки пересечения А(-1;2), а две других вершины в точках: В(-3;0) и С(1;0). Глаза видят, а руки пишут формулы: находим пределы интегрирования.
2) y1 = y3 =x+3= 0, a = -3 - нижний предел интегрирования - начало.
3) y1 = y2, x+3 = - x + 1, 2*x = - 2, b = -1 - общий предел.
4) y2 = y3, -x+1 = 0, c = 1 - верхний предел интегрирования.
Переходим к интегрированию. Для удобства найдем площади треугольников отдельно.
5)
6) Вычисляем - верхний предел - b = -1 , нижний - а = -3
S1(-1) = 1/2 -3 = - 2.5, S1(-3) = 4.5 -9 = - 4.5,
S1 = -2.5 - (-4.5) = 2 - площадь левого (красного) треугольника.
Интегрируем разность функций на втором участке - от -1 до 1.
7)
Вычисляем интегралы на границах.
S2((-1) = 1.5, S2(1) = -0.5,
S2 = 1.5 - (-0.5) = 2.
И окончательно - сумма интегралов.
S = S1 + S2 = 2+2 = 4 (ед.²) - площадь - ответ.
Можно проверить - половина площади прямоугольника - 4*2 = 8.
Правильно.
2) ДАНО: Y1= x²+1, Y2 = 0, b = - 1, a = 2.
Делаем рисунок - в приложении. Здесь фигура описана одной функцией. Сразу переходим к интегрированию. Внимание! Предлагается писать функцию по возрастанию степени при Х.
1)
Вычисляем на границах интегрирования.
S(2) = 2 + 2 2/3 = 4 2/3 (4,667) , S(-1) = -1 - 1/3 = - 1 1 /3 (-1,333)
S = 4 2/3 - (- 1 1/3) = 6 (ед.²) - площадь - ответ.
ответ Замятина - расчет проверен, а в записи могут быть и опечатки - я не виноват.
ответ:в два вагона загрузили 7 11/16 тон угля.