Тогда скорость Феди равна
Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна
(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять). Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения. Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
190 целых 9/10 = (190*10+9)/10 = 1909/10
30 целых 3/100 = (30*100+3)/100 = 3003/100
50 целых 1/20 = (50*20+1)/20 = 1001/20
125 целых 11/80 = (125*80+11)/80 = 10011/80
40 целых 111/250 = (40*250+111)/250 = 10111/250