Известно, что число и сумма цифр числа дают одинаковые остатки при делении на 9. N = 26 * S(N) = 27 * S(N) - S(N), поэтому N делится на 9. Добавляем к этому то, что N делится на 26 и находим, что N делится на 234.
Пусть N - k-значное число. Это значит, что N >= 10^(k - 1), а S(N) <= 9k. Подставляем в равенство из условия:
10^(k - 1) <= N = 26 * S(N) <= 234k
10^(k - 1) <= 234k
Этому неравенству удовлетворяют только k = 1, 2 или 3; при k = 4 равенство неверно (1000 > 234 * 4), большие k тоже не подойдут: при увеличении k на 1 к левой части прибавляется не меньше 9000, к правой - 234.
Итак, могут подойти только 234, 2 * 234 = 468, 3 * 234 = 702 и 4 * 234 = 936. Проверяем:
N = 234: S(N) = 2 + 3 + 4 = 9. N = 26 * 9, подходит!N = 468: S(N) = 18. N = 26 * 18, подходит!N = 702: не подходитN = 936: не подходитответ: 234, 468.
Итак,всего 24 карточки,значит шанс
вытянуть одну из них(любую) = 1/24,так что вероятность выбора карточки с номером 15 = 1/24; Среди чисел 1,2...24 есть всего 6 чисел,кратных 4 : 4,8,12,16,20,24
Значит,шанс вытянуть одну из этих шести из 24-ех карточек = 6/24 = 1/6;
Двузначных чисел среди 1,2...24 всего 15 :
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
Значит, шанс вытянуть одну из 15 из 24-ех карточек = 15/24 = 5/8;
Номер,меньший 8 , это 1,2,3,4,5,6,7 - здесь ровно семь чисел,значит шанс выбрать 7 из 24-ех карточек равен 7/24
НОК(10;6)=30
Дальше делаем так, что бы количество яиц было больше 80 и меньше 100. То есть 30*3=90(яиц)
ответ:90 яиц