Решите поподробнее : библиотеке нужно переплести 2400 книг. первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая - за 6 дней. за сколько дней переплетут эти книги обе мастерские, работая вместе?
Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Для того, чтобы вычислить количество ящиков, необходимо сначала понять, какую площадь нужно выложить плиткой и какая площадь одной плитки (при этом мы пренебрегаем швами между плитками, т.е. представляем, как-будто плитки будут уложены встык).
Итак, нужно выложить плиткой площадь, равную: 6 м. (ширина) * 3 м. (высота) = 18 кв.м. (площадь стены)
Вычисляем площадь одной плитки. Для этого сначала переведем сантиметры в метры: 15 см. = 0,15 м.
Вычислим площадь одной плитки. Известно, что плитка имеет форму квадрата, значит ее высота = ширине = 0,15 м.: 0,15 м. * 0,15 м. = 0,0225 кв.м. (площадь одной плитки)
Вычислим количество плиток, которое потребуется, чтобы полностью выложить всю площадь стены: 18 кв.м (площадь стены) / 0,0225 кв.м (площадь одной плитки) = 800 шт.
Известно, что в одном ящике 150 плиток. Найдём необходимое количество ящиков: 800 шт. (общее количество плиток) / 150 шт. (количество плиток в одном ящике) = 5,333333333 шт. (количество ящиков).
Поскольку ящики продаются запечатанными, целыми, т.е. оттуда нельзя добрать необходимое количество плиток, то мы вынуждены купить 6 ящиков, т.к. 5 нам будет мало (5,3333333 > 5).
2400 : 6 = 400 книг / день 2-я мастерская
800 + 400 = 1200 книг/ день две мастерские вместе
2400 : 1200 = 2 дня