Пошаговое объяснение:
42526 : 22 * 16 - 44 + 265 * 37 = 40689.
1). 42526 : 22 = 1933;
2). 1933 * 16 = 30928;
3). 265 * 37 = 9805;
4). 30928 - 44 = 30884;
5). 30884 + 9805 = 40689.
33132 : 11 + 14530 - 12303 : 9 = 16175.
1). 33132 : 11 = 3012;
2). 12303 : 9 = 1367;
3). 3012 + 14530 = 17542;
4). 17542 - 1367 = 16175.
42378 : 21 * 27 : 54 * 40 + 45615 = 85975.
1). 42378 : 21 = 2018;
2). 2018 * 27 = 54486;
3). 54486 : 54 = 1009;
4). 1009 * 40 = 40360;
5). 40360 + 45615 = 85975.
36103 : 79 * 21 * 9 - (9068 - 507) = 77812.
1) 9068 - 507 = 8561;
2) 36103 : 79 = 457;
3) 457 * 21 = 9597;
4). 9597 * 9 = 86373;
5). 86373 - 8561 = 77812.
ответ:Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁, тогда AB = BC = CD = AD = A₁B₁ = B₁C₁ = C₁D₁ = A₁D₁ = a и AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁.
1. Найдем диагональ основания из прямоугольного △ACD по теореме Пифагора:
AC = √(AD² + CD²) = √(a² + a²) = √(2 * a²) = a√2.
Рассмотрим △C₁CA:
∠AC₁C = 180° - ∠C₁CA - ∠C₁AC (по теореме о сумме углов треугольника);
∠AC₁C = 180° - 45° - 90° = 45° ⇒ △C₁CA равнобедренный: AC = C₁C = a√2.
По теореме Пифагора:
AC₁ = √(AC² + C₁C²) = √((a√2)² + (a√2)²) = √(2 * a² + 2 * a²) = √(4 * a²) = 2 * a.
1. Все боковые грани призмы являются равными прямоугольниками. Найдем площадь AA₁D₁D:
S = AD * A₁A = a * a√2 = a²√2.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок. = 4 * S = 4 * a²√2.
1. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В △ADC₁:
sin∠AC₁D = AD/AC₁ = a/2 * a = 1/2.
1/2 является синусом угла, равного 30° ⇒ ∠AC₁D = 30°.
ответ: 1) AC₁ = 2 * a; 2) Sбок. = 4 * a²√2; 3) ∠AC₁D = 30°.
x-3y-7=0(AB); 4x-y-2=0(BC); 6x+8y-35=0(AC).
Находим координаты вершин треугольника как точек пересечения прямых, включающих его стороны.
АС: 6x+8y-35 = 0|x2 12x+16y-70 = 0,
ВС: 4x-y-2 = 0 |x(-3) -12x+3y+6 = 0.
19y-64 = 0, y = 64/19,
x = (y+2)/4 = ((64/19)+2)/4 = 51/38.
С((51/38): (64/19)).
Аналогично находим координаты точек:
А((161/26); (-7/26)),
В((-1/11); (-26/11)).
По координатам точек находим длины сторон.
Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √43,865348 ≈ 6,623092.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34,910012 ≈ 5,908470.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √36,756974 ≈ 6,062753.
Периметр Р = 18,59431, полупериметр р = 9,29716.
Находим площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения длин сторон и полупериметра в эту формулу получим площадь S = 16,507223.
Площадь треугольника можно определить и по другой формуле с использованием координат вершин треугольника.
Площадь S треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 16,50722.
Длину высоты, проведенной из точки В, находим по формуле:
hb = 2S/b.
У нас b - это сторона АС.
hb = (2*16,50722)/6,062753 = 5,445455.