Пусть х - количество грибов, собранных Васей. Тогда: 2х - собрал Петя. 3х - собрал Дима. Уравнение: х + 2х + 3х = 30 6х = 30 х = 30:6 х = 5 грибов собрал Вася. 2х = 2•5 = 10 грибов собрал Петя. 3х = 3•5 = 15 грибов собрал Дима. ответ: 5, 10 и 15 грибов.
Проверка: 5+10+15=30 грибов было собрано грибов.
Или задача на части. Пусть 1 часть собрал Вася. 1) 1•2 = 2 части собрал Петя. 2) 1•3 = 3 части собрал Дима. 3) 1+2+3 = 6 частей собрали мальчики вместе. 4) 30:6=5 грибов в одной части - собрал Вася. 5) 5•2= 10 грибов в двух частях - собрал Петя. 6) 5•3=15 грибов в трех частях - собрал Диса.
Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,9; 0,2; 0,1. Обозначим р₁=0,9, тогда q₁=1-p₁=1-0,9=0,1- вероятность промаха первого стрелка. р₂=0,2, тогда q₂=1-p₂=1-0,2=0,8- вероятность промаха второго стрелка. р₃=0,1, тогда q₃=1-p₃=1-0,1=0,9- вероятность промаха третьего стрелка.
A₁ – только 2 - ой стрелок попал в мишень р(А₁)=q₁p₂q₃=0,1·0,2·0,9=0,018 A₂ – только 3 - ий стрелок не попал в мишень p(A₂)=q₁q₂p₃=0,1·0,8·0,1=0,008 A₃ – только 2 - ый и 1- ый стрелки попали в мишень p(A₃)=p₁p₂q₃=0,9·0,2·0,9=0,162 A₄ – только 2 - ой и 3 - ий стрелки не попали в мишень p(A₄)=p₁q₂q₃=0,9·0,8·0,9=0,648 A₅ – 2 -ой стрелок попал в мишень, а 1 -ый не попал и так далее p(A₅)=q₁p₂q₃+q₁p₂p₃= A₆– все стрелки попали в мишень p(A₆)=p₁p₂p₃= A₇– хотя бы один стрелок не попал в мишень p(A₇)=q₁p₂p₃+q₁p₂q₃+p₁q₂p₃+p₁q₂q₃+p₁p₂q₃+q₁q₂p₃+q₁q₂q₃= или p(A₇)=1-p(A₆)=1-p₁p₂p₃= A₈- мишень поражена p(A₈)=1-q₁q₂q₃=
2)8520-(380+910)=8520 - 1290 =7230