Question

Польский профессор станислав шляпенарский, идя медленно по движущемуся вниз эскалатору, успевает спуститься на 50 ступеней, прежде чем эскалатор кончается. из любопытства он взбегает затем по тому же эскалатору (не пропуская при этом ни одной ступени) и оказывается наверху после того, как преодолеет 125 ступеней. сколько ступеней можно будет насчитать в остановившемся эскалаторе, если предположить, что вверх профессор взбегает в пять раз быстрее, чем спускается вниз (то есть за то время, за которое, идя вниз, профессор опускается на одну ступеньку, взбегая наверх, он успевает подняться на пять ступенек)?

Answer 1

Пусть n — число ступеней на видимой части стоящего эскалатора. Время, за которое профессор Шляпенарский успевает спуститься на одну ступеньку, примем за единицу. Поскольку для того, чтобы спуститься по движущемуся вниз эскалатору, профессору необходимо пройти 50 ступеней, за время спуска (равное 50 единицам) под гребенкой эскалатора исчезают и становятся невидимыми n—50 ступеней. Поднимаясь наверх (против движения) по тому же эскалатору, профессор преодолевает 125 ступеней, проходя за каждую единицу времени 5 ступеней. Значит, в принятых нами единицах время подъема составляет — 125/5 или 25 единиц, и под гребенкой эскалатора успевают исчезнуть 125 — n ступеней. Если эскалатор можно считать движущимся с постоянной скоростью то n будет равняться 100. 

P.S (На фото линейное уравнение к задаче)