4300 рублей стоят рубашка, штаны и галстук вместе.
Пошаговое объяснение:
Пусть рубашка стоит х рублей, одни штаны у рублей, галстук z рублей.
Тогда из первого предложения задачи:
3х+y+2z=10000 (1). А также из второй части первого предложения: 2y+z=2900 (2). К первому уравнению прибавим второе. Получим
3х+3у+3z= 10000+2900
3(х+у+z)= 12900 рублей стоят 3 комплекта из рубашки, штанов и галстука.
Нам нужна цена одного комплекта, поэтому разделим обе части на 3. Получим
х+у+z= 12900:3
х+у+z= 4300 рублей стоят рубашка штаны и галстук вместе.
52
Пошаговое объяснение:
Из-за симметрии ломаная проходит через клетки диагонали. Будем двигаться по ломаной от этой точки в направлении вправо-вверх. Из-за того, что ломаная не самопересекается, существует еще одна точка на диагонали, через которую она проходит. Из-за симметрии при движении по ломаной в направлении влево-вниз мы придем в эту же точку - а значит уже получим, что пройденные звенья образуют замкнутую ломаную => эта ломаная и есть искомая. Значит ломаная проходит ровно через 2 клетки на диагонали.
Соседние по стороне клетки доски имеют разный цвет => цвет вершин ломаной чередуется.
Рассмотрим часть ломаной, расположенной ниже диагонали. Т.к. диагональ состоит из черных клеток, концы этой части белые.
Число черных клеток ниже диагонали равно (32-8)/2=12
Тогда число белых вершин в этой части ломаной не превосходит 12+1=13
Тогда общее число вершин в этой части не превосходит 13+12=25. Тогда общее число вершин не превосходит 25*2+2=52 => длина ломаной не превосходит 52
С другой стороны, нетрудно привести пример такой ломаной
