Если бы каждый из сомножителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. на самом деле каждый из двух сомножителей увеличили на 2. на сколько увеличилось произведение?
Первое число - х второе число - у сначала их произведение было ху после увеличения стало. (х+1)(у+1) = ху + 11 решим это уравнение. ху + х + у + 1 = ху + 11 х + у = 10 тепеь надо найти (х+2)(у +2) = ху + 2у + 2х + 4 чтоб узнать насколько оно увеличилось от стартового. надо от этого отнять стартовое. ху + 2х + 2у + 4 - ху оно увеличилось на 2х + 2у + 4 но мы можем вынести двойку 2( х+ у) + 4 выше мы считали чему равно х + у. просто подставляем 2×10 + 4 = 24 ответ: на 24
1)При умножении, например, x на y, они будут называться множителями, а полученное число, допустим, z- произведение (x*y=z). При делении x на y, х будет называться делимым, у делителем, а полученное число z частным (x:y=z). 2)Сумму двух чисел можно умножить на какое-либо число двумя пусть будут числа 2,3 и 4): а) Есть выражение (2+3)*4, сначала выполняем сложение, получаем 5*4 и выполняем умножение, получаем 20. б) Воспользуемся одним из свойств умножения: (2+3)*4=2*4+3*4, отсюда получаем сумму 8 и 12, складываем их и получаем также 20. Как видите, ответ не меняется. 3) Можно воспользоваться теми же самыми какими мы пользовались в предыдущем вопросе: либо сложить и разделить полученное на 6, (т.е. 60 на 6, ответ 10), либо почленно разделить 36 на 6 и 24 на 6 и сложить полученные результаты, т.е. 6+4, также получаем 10. 4)При умножении любого числа на 0 получается 0 (17382957*0=0, 15*0=0, любое число), при умножении любого числа на 1 получается это же самое число ( 6*1=6, 150*1=150, 0*1=0) 5) При делении на 1, также как и при умножении, всегда выходит то же самое число, при делении 0 на любое число выходит 0 (но на 0 делить нельзя). 6) В таком случае останется то число, на которое не делили. 6*5:6= 1*5=5. 7) Проверить умножение можно разделив произведение на любой из множителей. Частное проверяется умножением частного на делитель, либо делением делимого на частное.
1)При умножении, например, x на y, они будут называться множителями, а полученное число, допустим, z- произведение (x*y=z). При делении x на y, х будет называться делимым, у делителем, а полученное число z частным (x:y=z). 2)Сумму двух чисел можно умножить на какое-либо число двумя пусть будут числа 2,3 и 4): а) Есть выражение (2+3)*4, сначала выполняем сложение, получаем 5*4 и выполняем умножение, получаем 20. б) Воспользуемся одним из свойств умножения: (2+3)*4=2*4+3*4, отсюда получаем сумму 8 и 12, складываем их и получаем также 20. Как видите, ответ не меняется. 3) Можно воспользоваться теми же самыми какими мы пользовались в предыдущем вопросе: либо сложить и разделить полученное на 6, (т.е. 60 на 6, ответ 10), либо почленно разделить 36 на 6 и 24 на 6 и сложить полученные результаты, т.е. 6+4, также получаем 10. 4)При умножении любого числа на 0 получается 0 (17382957*0=0, 15*0=0, любое число), при умножении любого числа на 1 получается это же самое число ( 6*1=6, 150*1=150, 0*1=0) 5) При делении на 1, также как и при умножении, всегда выходит то же самое число, при делении 0 на любое число выходит 0 (но на 0 делить нельзя). 6) В таком случае останется то число, на которое не делили. 6*5:6= 1*5=5. 7) Проверить умножение можно разделив произведение на любой из множителей. Частное проверяется умножением частного на делитель, либо делением делимого на частное.
второе число - у
сначала их произведение было ху
после увеличения стало.
(х+1)(у+1) = ху + 11
решим это уравнение.
ху + х + у + 1 = ху + 11
х + у = 10
тепеь надо найти (х+2)(у +2) = ху + 2у + 2х + 4
чтоб узнать насколько оно увеличилось от стартового. надо от этого отнять стартовое.
ху + 2х + 2у + 4 - ху
оно увеличилось на 2х + 2у + 4
но мы можем вынести двойку
2( х+ у) + 4
выше мы считали чему равно х + у. просто подставляем
2×10 + 4 = 24
ответ: на 24