Отметим точки E и F прямоугольника EGHF на стороне AC, а точку G и H на сторонах AB и BC соответственно. Пересечение высоты BD и отрезка GH отметим через D1.
Обозначим GH через x.
Т.к. в прямоугольнике EGHF сторона GH параллельна стороне EF, которая лежит на стороне AC треугольника ABC, то GH || AC, а следовательно ΔGBH≈ΔABC
Тогда
Отметим, что GE = DD1 и найдем площадь прямоугольника EGHF:
Т.е. нам надо найти максимум функции 
Для этого найдем ее производную и приравняем 0:
Значит x = 6 является точкой максимума функции.
Значение функции в точке максимума: 
ответ: наибольшее значение площади такого прямоугольника 30 см2
Системы водоснабжения в Древнем мире для подачи воды использовали силу тяжести и прокладывались из труб или каналов.Выдолбленные деревянные трубы, обманутые стальной полосой использовались в качестве сантехнических труб, а частности, водопроводов: в Англии около 500 лет назад, а городах США для распределения воды начали использовать выдолбленные брёвна с конца 1700-х по 1800-к годы. Современные сантехнические трубы изготавливают из стали, если, пластика, а большинство канализационных труб - из стали, меди, пластика и чугуна.
взято - на -
• Числитель находится над дробной чертой.
• Знаменатель находится под дробной чертой.
Значит, числитель получившейся несократимой дроби есть число 1.