Пусть искомое число x Тогда оно представимо в виде x=51*q+r q в свою очередь представимо в виде q=51*p+r
Подставим q: x=51*(51*p+r)+r x=2601*p+52*r p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0 x=52*r. r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52. Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим: 988=51*19+19 19=51*0+19 Нашли правильно.
Задание №10 1) Вычисли сумму чисел, если первое слагаемое 426, а второе 289. первое слагаемое+второе слагаемое = сумма 426+289=715 ответ: 715 2) Первое слагаемое 384, а второе на 95 меньше. Чему равна сумма? первое слагаемое = 384 второе слагаемое = первое слагаемое - 95 = 384-95=289 сумма = 384+289=673 ответ: 673 3) Сумма двух чисел равна 704, одно из них 569. Найди другое число. первое слагаемое = 569 сумма = 704 первое слагаемое+второе слагаемое = сумма второе слагаемое = сумма - первое слагаемое = 704 - 569=135 ответ: 135
Задание: №13 В зоопарке 56 птиц. Седьмую часть всех птиц составляет пеликаны. Кроме них, есть 12 фламинго, а остальные птицы - лебеди. Сколько лебедей в зоопарке? Дано: Пеликаны - всех птиц } фламинго - 12 } 56 птиц лебеди - ? } Решение 1) 56 - 1 часть (56/56) пеликаны - пеликаны = 56 × ÷ 1 = = 8 (пеликанов) - находится в зоопарке. 2) 12+8=20 (птиц) - фламинго и пеликанов в зоопарке. 3) 56-20=36 (лебедей) - в зоопарке. ответ: в зоопарке 36 лебедей.
Задание №10 1) Вычисли сумму чисел, если первое слагаемое 426, а второе 289. первое слагаемое+второе слагаемое = сумма 426+289=715 ответ: 715 2) Первое слагаемое 384, а второе на 95 меньше. Чему равна сумма? первое слагаемое = 384 второе слагаемое = первое слагаемое - 95 = 384-95=289 сумма = 384+289=673 ответ: 673 3) Сумма двух чисел равна 704, одно из них 569. Найди другое число. первое слагаемое = 569 сумма = 704 первое слагаемое+второе слагаемое = сумма второе слагаемое = сумма - первое слагаемое = 704 - 569=135 ответ: 135
Задание: №13 В зоопарке 56 птиц. Седьмую часть всех птиц составляет пеликаны. Кроме них, есть 12 фламинго, а остальные птицы - лебеди. Сколько лебедей в зоопарке? Дано: Пеликаны - всех птиц } фламинго - 12 } 56 птиц лебеди - ? } Решение 1) 56 - 1 часть (56/56) пеликаны - пеликаны = 56 × ÷ 1 = = 8 (пеликанов) - находится в зоопарке. 2) 12+8=20 (птиц) - фламинго и пеликанов в зоопарке. 3) 56-20=36 (лебедей) - в зоопарке. ответ: в зоопарке 36 лебедей.
всех птиц }
= 8 (пеликанов) - находится в зоопарке.
Тогда оно представимо в виде
x=51*q+r
q в свою очередь представимо в виде
q=51*p+r
Подставим q:
x=51*(51*p+r)+r
x=2601*p+52*r
p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0
x=52*r.
r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52.
Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим:
988=51*19+19
19=51*0+19
Нашли правильно.
ответ: 988