Question

Если сложить два двузначных числа, разделить большее на меньшее, вычесть из большего меньшее, а затем полученные числа сложить, то получится 111. найти эти числа. а. 65 и 32 б. 54 и 18 в. 28 и 62 г. 44 и 76

Answer 1

Б. 54 и 18

Пошаговое объяснение:

По условию рассматривается два двузначных (то есть целые) числа, один из которых больше другого. Пусть большее из чисел a и меньшее из чисел b.

Так как

$\displaystyle (a+b) + \frac{a}{b} +(a-b)=111$,

то

$\displaystyle \frac{a}{b} =111 -2a$.

Отсюда следует, что отношение $\displaystyle \frac{a}{b}$ целое число.

Среди заданных чисел только 54 : 18=3 целое число.