1170
Пошаговое объяснение:
Прежде всего нужно помнить признаки делимости на 5 и 9.
Число будет делиться на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
Число будет делиться на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
Исходя из этого находим нужное число.
1155 - 1+1+5+5=12 - не подходит.
1150 - 1+1+5+0=7 - не подходит.
1160 - 1+1+6+0=8 - не подходит.
1145 - 1+1+4+5=11 - не подходит.
1165 - 1+1+6+5=13 - не подходит.
1140 - 1+1+4+0=6 - не подходит.
1170 - 1+1+7+0=9 - все признаки делимости подходят.
Следовательно, необходимое число найдено - это 1170.
х =1; у = 2; z = 3.
Пошаговое объяснение:
Решить систему линейных уравнений:
x + 3y - z = 4 (1)
2x +7y - 4z = 4 (2)
3х - у + 2z = 7 (3)
Решение
1) Умножим уравнение (1) на 2:
2x + 6y - 2z = 8 (4)
и из полученного уравнения (4) вычтем уравнение (2):
2x - 2х + 6y - 7у - 2z - (-4z) = 8 - 4
- у - 2z + 4z = 4
- у + 2z = 4
-у = 4 - 2z
у = 2z - 4 (5)
2) Уравнение (2) умножим на 3:
6х + 21у - 12z = 12, (6)
уравнение (3) умножим на 2:
6х - 2у + 4z = 14 (7)
и из уравнения (6) вычтем уравнение (7):
6x - 6х +21y - (-2у) - 12z - 4z = 12 - 14
23у -16z = -2
23у = 16z - 2
у = (16z - 2) : 23 (8)
3) Так как левые части уравнений (5) и (8) равны, то равны и их правые части:
2z - 4 = (16z - 2) : 23
46z - 92 = 16z - 2
46z - 16z = 92 - 2
30z = 90
z = 90 : 30 = 3
z = 3
4) Подставим полученное значение z в уравнение (5)
у = 2z - 4 = 2 · 3 - 4 = 6 - 4 = 2
у = 2
5) Полученные значения z и у подставим в уравнение (1):
х + 3 · 2 - 3 = 4
х + 3 = 4
х = 4 - 3
х = 1
ответ: х =1; у = 2; z = 3.
