Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 725).
НОК (625, 725) = 18125
Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 725
Разложим на простые множители 625
625 = 5 • 5 • 5 • 5
Разложим на простые множители 725
725 = 5 • 5 • 29
Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение
5 , 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
5 , 5 , 29 , 5 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (625, 725) = 5 • 5 • 29 • 5 • 5 = 18125
Пошаговое объяснение:
1) 28 км - это 40% оставшейся дороги (третий месяц). Находим целое по его части: 28 : 40 * 100 = 70 км дороги оставалось отремонтировать за два месяца;
2) 70 - 28 = 42 км - отремонтировали за второй месяц;
3) 70 км - это 35% (100% - 65% отремонтированной дороги за первый месяц). Находим целое по его части: 70 : 35 * 100 = 200 км - отремонтировали за три месяца;
4) 200 : 100 * 65 = 130 км - отремонтировали в первый месяц.
Проверка: 130 + 42 + 28 = 200 км дороги отремонтировали за три месяца.
ответ: 200 км.