Наибольший общий делитель
Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа. Например, вместо переменной a подставим число 12, а вместо переменной b — число 9. Теперь попробуем прочитать это определение:
Наибольшим общим делителем чисел 12 и 9 называется наибольшее число, на которое 12 и 9 делятся без остатка.
Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9. Причем делитель является наибольшим из всех существующих делителей. Этот наибольший общий делитель (НОД) нужно найти.
Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три . Первый довольно трудоёмкий, но зато позволяет хорошо понять суть темы и прочувствовать весь ее смысл.
Второй и третий довольны просты и дают возможность быстро найти НОД. Рассмотрим все три . А какой применять на практике — выбирать вам.
Первый заключается в поиске всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из них. Рассмотрим этот на следующем примере: найти наибольший общий делитель чисел 12 и 9.
Сначала найдём все возможные делители числа 12. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12. Если делитель позволит разделить 12 без остатка, то мы будем выделять его синим цветом и в скобках делать соответствующее пояснение.
12 : 1 = 12
(12 разделилось на 1 без остатка, значит 1 является делителем числа 12)
12 : 2 = 6
(12 разделилось на 2 без остатка, значит 2 является делителем числа 12)
12 : 3 = 4
(12 разделилось на 3 без остатка, значит 3 является делителем числа 12)
12 : 4 = 3
(12 разделилось на 4 без остатка, значит 4 является делителем числа 12)
12 : 5 = 2 (2 в остатке)
(12 не разделилось на 5 без остатка, значит 5 не является делителем числа 12)
12 : 6 = 2
(12 разделилось на 6 без остатка, значит 6 является делителем числа 12)
12 : 7 = 1 (5 в остатке)
(12 не разделилось на 7 без остатка, значит 7 не является делителем числа 12)
12 : 8 = 1 (4 в остатке)
(12 не разделилось на 8 без остатка, значит 8 не является делителем числа 12)
12 : 9 = 1 (3 в остатке)
(12 не разделилось на 9 без остатка, значит 9 не является делителем числа 12)
12 : 10 = 1 (2 в остатке)
(12 не разделилось на 10 без остатка, значит 10 не является делителем числа 12)
12 : 11 = 1 (1 в остатке)
(12 не разделилось на 11 без остатка, значит 11 не является делителем числа 12)
12 : 12 = 1
(12 разделилось на 12 без остатка, значит 12 является делителем числа 12)
Теперь найдём делители числа 9. Для этого проверим все делители от 1 до 9
Пошаговое объяснение:
100 км/ч
Пошаговое объяснение:
За 30 минут ( 0,5 часа) грузовик уехал на 60/2=30 км
Пусть скорость легковой машины х.
Машина догонит грузовик через 30/(х-60) часов
Автобус за 30 минут уехал на 40 км
Машина догонит автобус за 40/(х-40) часов
По условию
40/(х-80)-30/(х-60)=1,25 (1 час 15 минут)
40х-2400-30х+2400=1,25*(х^2+4800-140х)
8х=х*х-140х+4800
х^2-148х+4800=0
(х-74)^2=26^2
Оба корня положительные х=100 и х=48, но второй корень по смыслу не подходит (автобус не догнать).
ответ : скорость легкового автомобиля 100 км/ч
Мы узнали длину садовой дорожки.
Теперь узнаем длину стороны квадрата.
Если в одном дециметре(дм) 10 см, то в 3-х дм. длина стороны будет равна 30 см. Теперь узнаем сколько см. будет в 1-й плитке.
1-е действие: 30*4=120 см.( или 12 дм.) - все стороны плитки.
Теперь, мы 300 делим на 120
300:120=2 плитки - что бы застроить часть дорожки.
Как мы видим, не вся дорожка застроена Тогда придётся брать ещё одну плитку, для того что бы полностью застроить садовубю дорожку но для начала нам нужно узнать сколько см. осталось для того, что бы полностью затроить дорожку. Следовательно узнаем, сколько см. занимают 2-е плитки.
120*2 = 240 см. - застроено.
Теперь узнаем сколько см. осталось для того, чтобв полностью застроить дорожку.
300-240 = 60 см. - осталось, что бы застроить полностью садовую дорожку.
Если у нас одна плитка содержит в себе 120 см. то тут остаются лмшние см. Получается нам нужно взять половину плитки и мы всё застроим.
240+120= 360 см.
ответ: понадобится 2 полных плитки, и лве неполных плитки, для того, чтобв полностью застроить садовую дорожку.
Извини что так долго.