Площадь параллелограмма, построенного на векторах, равна модулю их векторного произведения. axb= | i j k | |2 3 1 |==(12+2)i+(2-8)j+(-4-6)k=14i-6j-10k |2 -2 4 |
Можно решить просто: S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч 42*1+62*1=104 км ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
Можно посложнее через скорость сближения: 1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения 2) 320: 104= 3 8/104 = 3 1/13 ч - время встречи 3) 3 1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи 4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда за 2 1/3 часа 5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.
33. 1) 12кг 420г : 6 = 2кг 70г; 6 куб см 414 куб мм : 6 = 1 куб см 69 куб мм 2) 32 кв см 640 кв мм : 32 = 1кв см 20 кв мм ; 1 мин 36 с = 96 с : 32 = 3 с
35. 1) апельсинов - 165 кг яблок - 375 кг магазинов - 15 сколько в каждом - ? Решение 165 + 375 = 540 (кг) - всего 540 : 15 = 36 (кг) - в каждом магазине ответ: 36 кг. 2) 1 кусок - ?, на 28 м больше, чем 2 2 кусок - ? Всего - 58 м Решение Пусть Х коэффициент пропорциональности 2 кусок, тогда 1 кусок (X + 28). Запишем и решим уравнение Х + Х + 28 = 58 2Х + 28 = 58 2Х = 58 - 28 2Х = 30 Х = 30 : 2 Х = 15 (м) - 2 кусок Следовательно 15 + 28 = 43 ( м) - 1 кусок ответ: 43 м, 15 м. 3) Самолет - 860 км/ч Человек - ?, в 215 раз меньше S сам.- ? км S чел.- 8 км t сам = t чел Решение 860 : 215 = 4 (км/ч) - человек 8 : 4 = 2 (ч) - t чел. 860 • 2 = 1720 (км) - S самолета ответ: 1720 км.
axb=
| i j k |
|2 3 1 |==(12+2)i+(2-8)j+(-4-6)k=14i-6j-10k
|2 -2 4 |
S=√(14²+6²+10²)=√332=2√83.