1. Углы при основании равнобедренного треугольника будут (180-120)/2=30.
В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины к основанию является медианой и биссектрисой. Проведем высоту ВH, разделив первоначальный треугольник пополам. Такая "половина" есть Треугольник ABH - прямоугольный. Рассмотрим его и найдем все стороны. AB = 5 угол ABH=60 градусов угол BAH= 30градусов По теореме, сторона прямоуг треугольника, лежащая напротив угла 30 градусов, равна половине гипотенузы. Гипотенуза рана 5, значит BH равно 2,5. По теореме Пифагора найдем AH. Получаем AH=2,5 * Корень(3). AH это половина AС, тогда АС будет 5*Корень(3). Площадь всего треугольника АВС будет равна 1/2*основание*Высота
1/2*5*Корень(3)*2,5=6,25*Корень(3) Площадь треугольника ABC
С другой стороны Площадь треугольника можно посчитать по другой формуле, через радиус описанной окружности:
S=(abc)/4R
S= (5*5*5*Корень(3))/4R=(125*Корень(3))/4R
(125*Корень(3))/4R=6,25*Корень(3) -- справа рассчитанная ранее Площадь. Решаем уравнение: R=5.
На всякий случай,объясню,как раскладывать на простые множители) Берёшь таблицу простых чисел и по порядку делишь данное число на простые от 2 и далее,их можно повторять.Например,3 раза поделить на 2. Таким образом у 150 простые множители это 2,5,5 и 3 (две 5-ки,а не одна),у 180: 2,2,3,3,5,у 400:2,2,2,5,5 Наименьшее общее кратное я,если честно,уже не помню,как находить через множители,но я делаю так: беру наибольшее число,сначала проверяют кратно ли оно остальным,если да,то оно наименьшое кратное,если нет,то умножают его на 2 и опять проверяют,потом на 3 и т.д.,пока не найдётся оно) А здесь наименьшее общее кратное это 3600. Я надеюсь,я довольно доступно объяснила и больше у тебя проблем с этим не будет)
