Question

Произведение двух натуральных чисел равно 100, причем 25% большего числа равно меньшему числу . найдите большее число.

Answer 1

$\left \{ {{x_1 \cdot x_2=100 \hfill} \atop {\frac{25}{100}\cdot x_1 = x_2 \hfill}} \right.\\ x_2 =\frac{100}{x_1}\\ \frac{25}{100}\cdot x_1 = \frac{100}{x_1} \\ {x_1}^{2} = \frac{ {100}^{2} }{ {(\pm5)}^{2} } \\ {x_1} = \frac{ {100} }{ {\pm5}} = \pm{\frac{ {100} }{ {5}}}\\$
Так как ответ должен быть натуральным числом, $-\frac{100}{5}$ отсекаем.
$x_1 = \frac{100}{5}\\ {x_1} = 20 \\ x_2 = \frac{20}{4} = 5$
ответ: 20