Эту логическую задачу можно разрешить двумя 1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов. 2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.
Перед запятой одна цифра, и у всех чисел она равна 9. Значит, смотрим на следующую цифру после запятой. Больше всего эта цифра у числа 9,8, которое и ставим на первое место. Больше чисел с восьмёркой сразу после запятой нет. Смотрим, есть ли цифра 7 сразу после запятой - нет, а вот цифра 6 сразу у двух чисел - 9,6 и 9,613. Какое из них больше? Для этого надо сравнить вторые цифры после запятой. А если у числа нет второй цифры, как, например, у числа 9,6? Тогда поступаем просто - дописываем нули (сколько душа пожелает, а душа желает дописать два нуля), - получаем 9,600. Вот теперь можно сравнить вторые цифры после запятой. У одного число там 0, у другого - 1. Какое больше? То, у которого единица, т.е. число 9,613 - оно и будет вторым, а третьим - 9,600 или просто 9,6. Итак, три числа выстроили в порядке убывания - 9,8; 9,613; 9,6. Дальше проще, у трёх оставшихся чисел все цифры на втором месте после запятой разные. Поэтому выбираем те, у которых эта цифра больше. Сначала - 9,53, потом 9,2, и наконец - 9,02. Итого: 9,8 9,613 9,6 9,53 9,2 9,02
Можно поступить по-другому. Сразу добавить справа нули, чтобы число позиций после запятой стало одинаковым: 9,800 9,613 9,600 9,530 9,200 9,020 Тогда, сравнивая числа в одной и той же позиции, легко расставить числа в требуемом порядке, а в дальнейшем сравнивать их.
ответ: в 12:25