Два охотника отправились одновременно навстречу другу из двух деревень, расстояние между ними 18 км. - id814901720210716 от ch32 16.07.2021 15:37

Question

Математика: Два охотника отправились одновременно навстречу другу из двух деревень, расстояние между ними 18 км. первый шел со скоростью 5км/ч, а второй 4км/ч. первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8км/ч. собака сразу же побежала на встречу второму,встретила его, тявкнула,повернула и с той же скоростью побежала навстречу хозяину и так далее. так она бегала до тех пор, пока охотники не встретились. сколько километров пробежала собака?

ch32 · Accepted Answer

Пусть х - коэффициент пропорциональности
a + b + c = 170
a : b = 1 : 2 b = 2x
b : c = 3 : 4 b = 3x
3 : 2 = 1,5 - доп.множ. к первой пропорции
а = 1 * 1,5 * х = 1,5х
b = 2 * 1,5 * x = 3х
с = 4х
Уравнение: 1,5х + 3х + 4х = 170
8,5х = 170
х = 170 : 8,5
х = 20
а = 1,5 * 20 = 30 - первое число
b = 3 * 20 = 60 - второе число
с = 4 * 20 = 80 - третье число
ответ: 30 + 60 + 80 = 170.

Проверка:
a : b = 30 : 60 = 1 : 2 (сократили на 30)
b : c = 60 : 80 = 3 : 4 (сократили на 20)

MOGZ ответил