7вопрос: найдите пропущенный член прогрессии: -1, ? , -9, 27, . в ответе укажите значение того члена, который обозначен знаком вопроса. запишите число: 8 вопрос: найдите знаменатель прогрессии, первый член которой равен 12, а четвёртый член равен 96. запишите число: 9 вопрос: среди последовательностей найдите те, которые являются прогрессиями. выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) 3, 6, 9, 2) 6, -6, 6, -6, 3) 8, 4, 2, 4) 3, 9, 27,
OH = 5 см (меньший радиус)
∠AHO = ∠BHO = 90° (по свойству секущей) ⇒
OH - высота ΔAOB
AO = OB ⇒
ΔAOB - равнобедренный ⇒
OH - медиана (по свойству высоты равнобедренного треугольника) ⇒
AH = BH
Запишем теорему Пифагора для ΔAOH
AO² = AH² + OH²
AH = √(AO² - OH²) = √(10² - 5²) = √75 = 5√3
AB = 2AH = 2 · 5√3 = 10√3
Запишем теорему косинусов для ΔAOB
AB² = AO² + OB² - 2 · AO · OB · cos∠AOB
2 · AO · OB · cos∠AOB = AO² + OB² - AB²
cos∠AOB = (AO² + OB² - AB²) / (2 · AO · OB)
cos∠AOB = (100 + 100 - 300) / (2 · 10 · 10) = -0,5
∠AOB = 120°
Найдем площадь сектора:
S = πR²(α / 360°)
S = π · 100 · (1 / 3) = 100π/3 ≈ 105
ответ: 100π/3 см² ≈ 105 см²