Смешанные числа к наименьшему общему знаменателю: две целых 1/6 и три целых 1/9; одна целая 3/4 и три - id816253920210108 от arinasuykova 08.01.2021 08:56

Question

Математика: Смешанные числа к наименьшему общему знаменателю: две целых 1/6 и три целых 1/9; одна целая 3/4 и три целых 5/12 ; четыре целых 2/7 и пять целых 4/21; одна целая 7/20 и две целых 3/50; одна целая 3/11 и две целых 1/2; шесть целых 7/100 и четыре целых 9/10; две целых 8/15 и одна целая 5/12; три целых 1/18 и две целых 4/15.

arinasuykova · Accepted Answer

{x + y + xy = 11
{xy*(x + y) = 30
Заменим х + у = а, ху = в
{а + в = 11
{а*в = 30
Это теорема Виета 1) а_1 = 5, в_1 = 6
                                   2)    а_2 = 6, и_2 = 5
1) случай {x + y = 5
   {x*y = 6
Опять   по теореме Виета 1)    х_1 = 2     у_1 = 3
                                           2) х_2 = 3 у_2 = 2
2 случай {х + у = 6
      {х*у = 5
Опять по теореме Виета   1) х_3 = 1 у_3 = 5
                                           2) х_4 = 5 у_4 = 1
ответ. (1; 5), (2; 3), (3; 2), (5; 1)

MOGZ ответил