4 разных числа.
Пошаговое объяснение:
Надо подобрать такое количество конфет в каждом сундуке что бы было кратно двум, трем и четырем. Допустим в первом сундуке было- 2 конфеты, во втором -3 конфеты, в третьем сундуке-4 конфеты. Тогда 2:2=1 ; 3:3=1 ; 4:4=1 получается в первых трех сундуках осталось по одной конфете. Далее 6:2=3 ; 9:3=3 ; 12:4=3 получается во второй тройке сундуков осталось по 3 конфеты. Далее 10:2=5; 15:3=5; 20:4=5 получается в третьей тройке сундуков осталось по 5 конфеты. А в десятом сундуке осталось конфет ( обозначим -X ). Итого минимальное кол-во различных цифр - ЧЕТЫРЕ.
В нашем случае это цифры- 1,3,5,X (причем X не равно ни 1, ни 3, ни 5.)
:)
ху = -6 (2)
подставим (2) в (1):
х + 2 · (-6) + у = -13
х + у - 12 = -13
х + у = -13 + 12
х + у = -1 (3)
Выразим из (3) у: у = -1 - х и подставим во (2), получим:
х(-1 - х) = -6
-х - х² + 6 = 0
-х² - х = 6 = 0
х² + х - 6 = 0
D = 1² - 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25; √25 = 5
x₁ = (-1 + 5)/2 = 2
х₂ = (-1 - 5)/2 = -3
тогда у₁ = -1 - 2 = -3, у₂ = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2
ответ: (2; -3) и (-3; 2).