logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ZL708
ZL708
10.10.2021 22:13 •  Математика

X^3+5 x^2=9x+45 с полным решением,!

👇
Увидеть ответ
Ответ:
Udhudjd
Udhudjd
10.10.2021
X^3 + 5x^2 -9x -45 = 0;(X^3 + 5x^2) -(9x +45) = 0;X^2(x+5) -9(x+5) = 0((X+5)(x^2-9)=0[x+5 = 0,[x^2 -9 =0;[x=-5,[x^2 = 9;[x=-5,[x=-3,[x=3;ответ -5;-3;3.
4,4(84 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
LysaPysa
LysaPysa
10.10.2021
Для тех, кто не любит приложенные файлы, повторю решение.
\sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)} =a; \sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)} =b
{ a + b = 1
{ a^5 + b^5 = (1/2 - sin x) + (1/2 + sin x) = 1
Раскладываем a^5 + b^5 на множители
a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Подставляем данные из системы
1 = 1(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Записываем в более привычном виде
(a^4 + b^4 + a^2*b^2 ) - (a^3*b + a*b^3) = 1
Выделяем полные квадраты
(a^4 + 2a^2*b^2 + b^4 - a^2*b^2) - ab*(a^2 + b^2) = 1
Сворачиваем в квадраты
(a^2 + b^2)^2 - a^2*b^2 - ab*(a^2 + b^2) = 1
Опять выделяем полные квадраты
(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab)^2 - ab*(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Опять сворачиваем в квадраты
( (a+b)^2 - 2ab)^2 - ab( (a+b)^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Подставляем a+b = 1, отсюда (a+b)^2 = 1
(1 - 2ab)^2 - ab(1 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Раскрываем скобки
1 - 4ab + 4a^2*b^2 - ab + 2a^2*b^2 - a^2*b^2 = 1
Приводим подобные
-5ab + 5a^2*b^2 = 0
5ab(ab - 1) = 0
Решения:
1) a= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)} =0
1/2 - sin x = 0
sin x = 1/2
x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
2) b= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)} =0
sin x = -1/2
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k
3) ab= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)}*\sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)}=\sqrt[5]{ \frac{1}{4} -sin^2(x)}=1
1/4 - sin^2 x = 1
sin^2 x = 1/4 - 1 = -3/4 < 0
Корней нет.

ответ: x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k
4,7(7 оценок)
Ответ:
простоя43
простоя43
10.10.2021
Для тех, кто не любит приложенные файлы, повторю решение.
\sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)} =a; \sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)} =b
{ a + b = 1
{ a^5 + b^5 = (1/2 - sin x) + (1/2 + sin x) = 1
Раскладываем a^5 + b^5 на множители
a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Подставляем данные из системы
1 = 1(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Записываем в более привычном виде
(a^4 + b^4 + a^2*b^2 ) - (a^3*b + a*b^3) = 1
Выделяем полные квадраты
(a^4 + 2a^2*b^2 + b^4 - a^2*b^2) - ab*(a^2 + b^2) = 1
Сворачиваем в квадраты
(a^2 + b^2)^2 - a^2*b^2 - ab*(a^2 + b^2) = 1
Опять выделяем полные квадраты
(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab)^2 - ab*(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Опять сворачиваем в квадраты
( (a+b)^2 - 2ab)^2 - ab( (a+b)^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Подставляем a+b = 1, отсюда (a+b)^2 = 1
(1 - 2ab)^2 - ab(1 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Раскрываем скобки
1 - 4ab + 4a^2*b^2 - ab + 2a^2*b^2 - a^2*b^2 = 1
Приводим подобные
-5ab + 5a^2*b^2 = 0
5ab(ab - 1) = 0
Решения:
1) a= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)} =0
1/2 - sin x = 0
sin x = 1/2
x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
2) b= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)} =0
sin x = -1/2
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k
3) ab= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)}*\sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)}=\sqrt[5]{ \frac{1}{4} -sin^2(x)}=1
1/4 - sin^2 x = 1
sin^2 x = 1/4 - 1 = -3/4 < 0
Корней нет.

ответ: x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k
4,6(95 оценок)
Это интересно:
К
Простой и вкусный рецепт шоколадных конфет без лишнего хлопота...
О
Как правильно раскладывать числа: краткое руководство для начинающих...
К
Как построить боевого робота класса Antweight...
П
Как правильно ухаживать за щенком английского бульдога?...
В
Как познакомиться с женщинами где угодно: советы от профессионалов...
Ф
Начните жить без долгов: простые шаги для финансовой свободы...
Ф
Как купить золото...
Т
Транспорт
04.06.2020
Не дайте окислившимся клеммам аккумулятора испортить ваш автомобиль...
03.03.2020
Как собрать обед для ребенка: советы от нутрициологов...
К
Превращаем реальность в виртуальность: как играть в Sims 4?...
Новые ответы от MOGZ: Математика
Konstantin11111
Konstantin11111
04.06.2022
В Зелёном Лесу есть пять авиакомпаний: «Лесные авиалинии», «Ласточка», «Вихрь», «Ариэль» и «Пчела». В таблице дано число самолётов, принадлежащих каждой компании. По...
FedushkinDmitry95
FedushkinDmitry95
04.06.2022
З двох пунктів, відстань між якими дорівнює 9 км, одночасно виїздять два велосипедисти. Якщо вони будуть їхати назустріч один одному, то зустрінуться через 20 хв після...
onion2
onion2
11.05.2023
Найди значение выражения cos 3y/2 * cos y/2, если известно, что cos y=2/27...
KaterinaKlimenko2017
Где в белгороде можно купить бмх за 6000 или 8000тысяч рублей?...
VaYfL
VaYfL
18.01.2022
Угол величиной в три градуса — острый. да или нет...
AknelaYouTuber
AknelaYouTuber
30.07.2022
1,3,9,27 является ли разновесом ​...
dima03102003
dima03102003
11.03.2023
Объясните и решите задачу: Хозяин намолотил с 1 поля 200ц. зерна. Со 2 - 120 ц. зерна. Найти средний урожай, если площадь 1 поля- 5 га, а 2- 6 га...
Kasseno4ka
Kasseno4ka
02.09.2021
Как на кординатном луче (10 клеток) отметить 1/2,2/5,4/5,2/10,7/10...
shkolnik1233
shkolnik1233
02.05.2020
Запишить у вигляді десяткового дробу 21 8/10​...
kopechenkina
kopechenkina
25.02.2022
Якщо пішохід йтеми зв швидкістю 3.6 год то він пройде шлях від села до станції за 0.5 год. Який час він заощадить якщо збцльшить швидкість на 25%? Пропорціє. будь ласка!...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ