1) при n=1:
левая часть: это первый член суммы, т.е.2
правая часть: 1*(2*1^2+9+1)/6 = 12/6=2
2=2 , т.е. равенство выполняется
2) предполагаем, что 2+7+14+...+(n^2+2n+1)=n(2n^2+9n+1)/6
3) проверяем верность этого равенства для (n+1):
для удобства записи я буду отдельно упрощать левую часть, потом правую и докажу, что они равны, итак, левая часть:
2+7+14++(n^2+2n-1)+((n+1)^2+2(n+1)-1) = т.к. мы предположили п.2, то первые n слагаемых я заменяю на их значение, т.е. на "правую" часть из п.2 и прибавляю последнее слагаемое = n(2n^2+9n+1)/6 + ( (n+1)^2 + 2(n+1)-1) = (2n^3+9n^2+n)/6+(n^2+2n+1+2n+2-1) = (2n^3+9n^2+n)/6 + (n^2+4n+2) = приводим к общему знаменателю: =
=(2n^3+9n^2+n+6n^2+24n+12)/6 = (2n^3+15n^2+25n+12)/6
Теперь займёмся правой частью для (n+1):
((n+1)(2(n+1)^2+9(n+1)+1)/6 = ((n+1)(2n^2+4n+2+9n+9+1))/6 = ((n+1)* (2n^2+13n+12))/6 = (2n^3+13n^2+12n+2n^2+13n+12)/6 = (2n^3+15n^2+25n+12)/6
пришли к тому же выражению, что и при преобразовании левой части, т.е. утверждение доказано методом математической индукции.
Находим х, разделив 60 на 3.
Проверка:
ответ: 20.
2)
Находим k, разделив 84 на 12.
Проверка: 84:7=12
ответ: 7.
3)
Находим у, умножив 12 на 4.
Проверка: 48:4=12
ответ: 48.
4)
Находим d, разделив 85 на 17.
Проверка: 17×5=85
ответ: 5.
5)
Находим с, прибавив 9 к 45.
Проверка: 54-45=9
ответ: 54.
6)
Находим b, отняв от 57 19.
Проверка: 38+19=57
ответ: 38.
Задавай вопросы, если что-то не ясно