Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
Пошаговое объяснение:
1. А р и ф м е т и ч е с к о е р е ш е н и е.
3 + 3 = 6 бр. получила третья группа, так как она забрала половину остатка и 3 бруска, которые составляют вторую половину остатка, так как больше брусков не осталось.
6 + 2 = 8 бр. составляла бы половина остатка для третьей группы, если бы вторая не получила еще 2 бруска от него.
(8 + 2 = 10 бр. --- взяла вторая группа.)
8 * 2 = 16 бр. --- был остаток после первой группы, он на 1 брусок меньше половины всех, так как первая группа получила лишний брусок
16 + 1 = 17 бр. половина всех брусков
(17 + 1 = 18 бр. --- взяла вторая группа)
17 * 2 = 34 бр. --- всего было
(18 + 10 + 6 = 34 бр.)
ответ: 34 бруска
2. А л г е б р а и ч е с к о е р е ш е н и е.
Х бр. --- было всего
(Х/2 + 1) бр. получила первая группа
Х - (Х/2 + 1) = (Х/2 - 1) бр. осталось после первой группы.
(Х/2 - 1) : 2 + 2 = (Х/4 + 1,5) бр. получила вторая группа.
(Х/2 - 1) - (Х/4 + 1,5) = (Х/4 - 2,5) бр. --- осталось для третьей группы.
(Х/4 - 2,5) : 2 = 3 бр. половина полученного третьей группой
Х/4 - 2,5 = 3*2
Х/4 = 6 + 2,5
Х = 8,5 * 4
Х = 34
ответ: 34 бруска.
12-2=10(см) -закрашено красным
ответ: 10см