Бічна сторона рівнобічна трапеції 10√2 см. Вона утворює з основую куд 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачу:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.
Так как скорость составляет 80%, составим пропорцию:
90 км/ч-100%
х км/ч-80%
х=(90*80)/100=72 км/ч
Теперь найдём скорость сближения автомобилей:
90+72=162 км/ч
Зная общее расстояние, найдём время, через которое автомобили встретиться.
648:162=4 ч
ответ: автомобили встретиться через 4 часа.