Пошаговое объяснение:
0 ; 1 ; 2 ... 2018 - возможные остатки от деления числа на 2019
( всего 2019 ) , пусть множество А состоит из различных чисел
вида 777...7 и количество элементов этого множества
больше чем 2019 , тогда найдутся 2 числа из А ,имеющие
одинаковые остатки при делении на 2019 , пусть это числа а
и b ; а > b ;a = 2019·n+r ; b = 2019·m+r , тогда а - b = 2019· t =
777...77...000...0 = 777...7 ·
( количество цифр у
разности будет равно числу цифр числа а , причем число
нулей будет равно числу семерок у числа b ) , a - b кратно
2019 и равно произведению числа вида 777...7 и
, но числа 2019 и
взаимно простые ( нет общих делителей ) ⇒ 777...7 делится
нацело на 2019
у-необходимая сумма
х×2=у-5,2
х×2,3=у+2,6
-0,3х=-7,8
х=-7,8:(-0,3)
х=26 - кол-во учеников
26×2=у-5,2
52=у-5,2
у=52+5,2
у=57,2 р. всего - необходимая сумма
26×2,3=у+2,6
52+26×0,3=у+2,6
52+7,8=у+2,6
59,8=у+2,6
у=59,8-2,6
у=57,2
57,2÷26=57 1/5:26=286/5:26=286/130=143/65=2 13/65=2 1/5= 2,2 р. - нужно заплатить каждому ученику для покупки аппаратуры.
2,2×26=52+26×0,2=52+5,2=57,20 р.