Если площадь не превышает какого-то значения b, то решается так:
Пусть х - длина меньшего катета,
Тогда х+10 - длина большего катета.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = х • (х + 10) / 2
Составляем неравенство:
х • (х + 10) / 2 ≤ b
х • (х + 10) ≤ 2b
х² + 10х - 2b ≤ 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 10² - 4(-2b) = 10² + 8b
√D = √(10² + 8b)
х1 = (-10 + √(10² + 8b)) / 2
х2 = (-10 - √(10² + 8b)) / 2 - не подходит, так как длина катета не может быть отрицательной)
Значит: х ≤ (-10 + √(10² + 8b))/2
Если бы b было равно, к примеру 12, то
х1 = (-10 + √(10² + 8•12)) / 2 =
= (-10 + √(100 • 96)) / 2 =
= (-10 + √(196) / 2 =
= (-10 + 14) / 2 = 4/2 = 2
Значит, х ≤ 2
ПРОВЕРКА:
1) х + 10 = 2+10 = 12 см) - больший катет.
2) 2 • 12 / 2 = 12 кв.см - площадь.
При длине меньшего катета меньше, чем 2, площадь будет меньше, чем 12.
Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз.
Пропорциональность бывает прямой и обратной. В данном уроке мы рассмотрим каждую из них.
Содержание урока
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Прямая пропорциональность
Предположим, что автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Мы помним, что скорость это расстояние, пройденное за единицу времени (1 час, 1 минуту или 1 секунду). В нашем примере автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч, то есть за один час он будет проезжать расстояние, равное пятидесяти километрам.
Изобразим на рисунке расстояние, пройденное автомобилем за 1 час
1)1000-
360=
640
2) 890-
375=
515
3) 640-
515=
125
2) 781-(594-545)-138=594
1) 594-
545=
49
2) 781-
49=
732
3) 732-
138=
594