Даны векторы m=(2+9)i-(2-7)j +k, n=j+ (4-7)k, p= (5+2)i+(2-9)j-(3+7)k.
Упростим их координаты (сложение):
m = 11i+ 5j +1k, n = 0i + 1j - 5k, p = 7i - 7 j - 10k.
То же в упрощённой записи: m(11; 5; 1), n(0; 1; -5), p(7; -7 -10).
а ) Сумма абсолютных величин трех векторов: m, (3+9)n = 12n и p;
k = (11 + 0 + 7; 5 + 12 - 7; 1 - 60 - 10) = (18; 10; -69).
б ) Вычислить скалярное произведение двух векторов:
m и (-4+2)p = -2p
m(11; 5; 1),
-2p(-14; 14; 20).
m*(-2p) = 11*(-14) + 5*14 + 1*20 = -154 + 70 + 20 = -64.
а) 
. В нашем случае 
меняется от 
до 
, 
меняется от до 
, а 
заключен между и 
. По сути 
можно представлять себе как множество отрезков высоты выпущенных из точки 
, причем эти точки берутся из прямоугольника ![[0,2]\times [0,3]](/tpl/images/4758/9834/e2d7a.png)
.
Итак, 
.
б) Здесь рассуждения такие же, только представляет собой не прямоугольник, а область, ограниченную двумя <<перпендикулярными>> параболами на плоскости 
. Величина будет меняться от 
до минимального значения на , что соответствует максимуму 
на -- то есть макисмальному удалению от начала координат. Это происходит в точке пересечения парабол -- точке 
(а начало координат не подходит). Значит, 
. Итого: 
.
в) Здесь удобно сделать замену координат: 
, тогда поверхности: 
. Якобиан 
, имеем: 
.
2) 32:8=4 раза
ОТВЕТ: в 4 раза сухопутная часть меньше водной